마르코프 체인이란 무엇인가? 오늘은 마르코프 체인에 대해 깊이 있게 알아보려고 합니다. 마르코프 체인은 현대 통계학과 확률론에서 중요한 개념으로, 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 이번 글에서는 마르코프 성질, 응용, 그리고 그 한계에 대해 자세히 살펴보겠습니다. 마르코프 성질 마르코프 체인의 핵심은 마르코프 성질입니다. 이는 현재 상태가 미래 상태를 결정짓는 데 있어 과거 상태와는 독립적이라는 원리입니다. 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다: [P(X_{n+1} | X_n, X_{n-1}, ..., X_1) = P(X_{n+1} | X_n) ]여기서 (X_n)은 n번째 상태를 나타냅니다. 즉, 현재 상태 (X_n)만 알면 미래 상태 (X_{n+1})의 확률 분포는 과거 상태에 의존하지 않는다는 것..